sfrang 2

08 March 2014

Όσα παίρνει ... κι όσα φέρνει ο άνεμος

Απορίες

της Ισμήνης

Βρε παιδιά συγχωρέστε την άγνοιά μου, ή όπως αλλιώς θέλετε να το πείτε. Αλλά έχω μερικές απορίες! Δηλαδή, κάποια πράγματα που δεν μπορώ να τα καταλάβω ή σε τελευταία ανάλυση δεν μπορεί να τα χωρέσει το μυαλό μου. Τώρα αν αυτό το μυαλό που διαθέτω είναι μικρό ή μεγάλο, αυτό είναι μια άλλη ιστορία και βέβαια δεν είναι της παρούσης να το αναλύσουμε!

Πάντως όπως και να είναι καλό είναι και το βασικότερο δουλεύει ακόμα!

Λοιπόν έχουμε και λέμε,

Απορία 1^η: πόση ψυχολογία μπορεί να αντέξει το μυαλό του μέσου Έλληνα; Λίγο πολύ όλα τα κανάλια το έχουνε ρίξει σε εξειδικευμένα θέματα και οι κυρίες με το εξτένσιον μαλλί κάνουνε τις παντογνώστριες. Αναλύουν και ξαναναλύουν με περισπούδαστο ύφος κάποια θέματα, λες και είναι ο Φρόϊντ ή ο Άντλερ!!!!

Απορία 2^η: πόση μαγειρική και ζαχαροπλαστική μπορεί να αντέξει το στομάχι και η τσέπη του μνημονιακού Νεοέλληνα; Από το πρωί μέχρι το βράδυ όλοι και όλες βάλθηκαν να μαγειρεύουν και να ξαναμαγειρεύουν. Στα βουνά, στα λαγκάδια, στις ακρογιαλιές, στα καΐκια, στους δρόμους και στα στενά, στήνουν κατσαρόλες και τεντζερέδια με ύφος και τσαχπινιά!

Απορία 3^η: καλά είναι δυνατόν με τόσα μαγειρέματα, έστω μια φορά να μην έχει βγει ένα φαγάκι ή ένα γλυκάκι αηδία; Να δοκιμάσει κάποιος και να πει «φτου... χάλια είναι»! Κι εγώ είμαι καλή μαγείρισσα, αλλά αμαρτία μου το λέω και το παραδέχομαι, έχω κάνει φαγητά... μπλιαχ! Εκείνοι δα ούτε ένα;

Απορία 4^η: γιατί όταν μια καλή σειρά στην τηλεόραση, πιθανόν να μην έχει την προσδοκούμενη ακροαματικότητα, ενώ την ξεκινάνε σε νορμάλ ώρες, σιγά–σιγά την μεταθέτουν τις μεταμεσονύκτιες ώρες και μετά τις ώρες ζόμπι και στο τέλος την εξοστρακίζουν εντελώς; Βρε παιδιά, δεν είναι δυνατόν να θέλουνε να βλέπουνε όλοι σήριαλ αμφιβόλου ποιότητος και της γείτονας χώρας!

Απορία 5^η: γιατί στα ελληνικά σήριαλ οι διάλογοι ακούγονται λες και οι ομιλούντες έχουν βότσαλα στο στόμα τους, σαν τον ρήτορα Δημοσθένη; Γιατί δεν έχουν ελληνικούς υπότιτλους που τελικά χρειάζονται όχι μόνο για τους βαρήκοους, αλλά και για τους ευήκοους!

Απορία 6^η: γιατί τα φαρμακεία πουλάνε παπούτσια λειτουργώντας ανταγωνιστικά με τα μαγαζιά υποδημάτων και από την άλλη μεριά δεν δέχονται, τα φαρμακεία, να πουλάνε συσκευάσματα μη φαρμακευτικά τα σούπερ μάρκετ;

Απορία 7^η: λες να το αναλογισθούνε τα παπουτσάδικα και να ξεσηκωθούν;

Απορία 8^η : γιατί τα σούπερ μάρκετ πουλάνε λογοτεχνικά βιβλία μαζί με τις μπριζόλες, τη φέτα, τα μανταρινοπορτόκαλα και τα χαρτιά υγείας; Με την ίδια λογική τα βιβλιοπωλεία να πουλάνε αυγά, γάλατα και γιαούρτια!

Όλα αυτά είναι απορίας άξιον!

Σας ζάλισα; Καλημέρα σας!!!!

07 March 2014

Ιδανικός ομιλητής τής γλώσσας

του Γιώργου Μπαμπινιώτη, ΒΗΜΑ, 1/3/2014

Στον πρόλογο τού νέου λεξικού μου «για τις δυσκολίες και τα λάθη στη χρήση τής Ελληνικής» γράφω ότι δεν υπάρχει στη γλώσσα - σε κάθε γλώσσα - «ιδανικός ομιλητής». Θα διατυπώσω εδώ μερικές σκέψεις για το θέμα αυτό, τις οποίες θέτω στην κρίση των αναγνωστών.

Κατ' αρχάς, τι θα σήμαινε και ποιος θα χαρακτηριζόταν «ιδανικός ομιλητής»; Θα ήταν, νομίζω, αυτονόητα αυτός που κατέχει πλήρως τη μητρική του γλώσσα σε όλα τα επίπεδα και που την χρησιμοποιεί άψογα στον προφορικό και τον γραπτό του λόγο. Τι σημαίνει όμως αυτό στην πράξη; Ότι γνωρίζει άριστα όλο τον λεξιλογικό θησαυρό μιας γλώσσας, όλο τον γραμματικό μηχανισμό και όλες τις δυνατές συντακτικές λειτουργίες τής γλώσσας. Ακόμη, ότι γνωρίζει την ιστορική γραφή (ορθογραφία) όλων των λέξεων και τύπων και - το κυριότερο - ότι γνωρίζει όλο το φάσμα εφαρμογής των χρήσεων λέξεων, τύπων και συντακτικών δομών στα διάφορα επίπεδα τής πραγματικής επικοινωνίας. Αν, λοιπόν, σκεφθούμε τον όγκο, τις διαστάσεις και την πολυπλοκότητα αυτής τής γνώσης, μπορούμε να καταλάβουμε γιατί είναι ανέφικτο να υπάρξει «ιδανικός ομιλητής», δηλ. ένα ιδανικό πρότυπο γνώσης και χρήσης μιας συγκεκριμένης γλώσσας.

Για παράδειγμα, ποιος θα μπορούσε να ισχυρισθεί προκειμένου για την ελληνική γλώσσα πως γνωρίζει τις 100.000 λέξεις της ή τις 300.000 περίπου σημασίες της; Κι αν λ.χ. γνωρίζει τους 284 τύπους όλων των ομαλών πλήρων ρημάτων, μπορεί να ανακαλέσει όλους τους ρηματικούς τύπους που αποκλίνουν (κατάσχω, ανάγω - αναγάγω, πληροί, ανατάμω/κατατμήσω, παριστώ/παριστάνω/παρασταίνω, αποσβένω, συνιστώ/συστήνω, αόριστος των μάχομαι, κατάγομαι, ρέπω, αγωνιώ); Και θα γνωρίζει ή θα θυμάται ότι συντακτικές εκφορές όπως π.χ. αποποιούμαι των ευθυνών, διαφεύγει τής προσοχής μου, επιδέχεται βελτίωσης συντάσσονται με αιτιατική και όχι με γενική: αποποιούμαι τις ευθύνες, διαφεύγει την προσοχή μου, επιδέχεται βελτίωση; Και θα γνωρίζει ή θα θυμάται να γράφει ελλιπής (όχι ελλειπής), εταιρεία (όχι εταιρία), ετερόκλιτος (όχι ετερόκλητος), διατηρήστε (όχι διατηρείστε), πρωτοπορία (όχι πρωτοπορεία), προεδρία (όχι προεδρεία), συγκεκριμένος (όχι συγκεκριμμένος), εξερράγη (όχι εξερράγει), καβγάς (όχι καυγάς), πιλοτή (όχι πυλωτή), μονοιάζω (όχι μονιάζω); Θα αξιοποιεί τις σημασιολογικές διαφορές σε λέξεις όπως π.χ. παλαίμαχος, απόμαχος - πραγματεύομαι, διαπραγματεύομαι - ακριτομυθία, ακριτοέπεια - εκμεταλλεύομαι, αξιοποιώ - περισσός, περίσσιος, περιττός; Και τις σημασιολογικές αποχρώσεις σε λέξεις όπως έκτακτα, εκτάκτως, απλά, απλώς - σαν, ως - πρώην, τέως - πολιτιστικός, πολιτισμικός - τραπεζικός, τραπεζιτικός - ανάγκη, αναγκαιότητα - κρατικός, δημόσιος;

Κι αν αυτά όλα τα μπορούσε, θα έπρεπε επίσης να είναι εις θέσιν να κάνει κάθε φορά τις «ιδανικές επιλογές» από το πλήθος των επιλογών (λεξιλογικών, σημασιολογικών, γραμματικών, συντακτικών, υφολογικών) που προσφέρει η γλώσσα. Θα έπρεπε ακόμη να μπορεί να συντάσσει γλωσσικώς «ιδανικά κείμενα», κείμενα λειτουργικά για τον σκοπό που έχουν συνταχθεί, κείμενα απόλυτης αποδοχής στην πρόσληψή τους, κείμενα με υψηλή δηλωτικότητα, λιτότητα, σαφήνεια, ευστοχία. Είναι, νομίζω, φανερό ότι τέτοιες ιδιότητες δεν μπορούμε να βρούμε συγκεντρωμένες στον λόγο ενός ομιλητή. Επομένως ο «ιδανικός ομιλητής» είναι ένα υποθετικό πρότυπο, προϊόν εξιδανίκευσης και υπεργενικευτικής αφαίρεσης έξω από τον χώρο τής γλωσσικής πραγματικότητας.

Αυτό που υπάρχει είναι ο «προσεκτικός ομιλητής», δηλ. ο ευαίσθητος χρήστης, που πασχίζει ακατάπαυστα να αρθρώνει ποιοτικό λόγο. Είναι αυτός που καλλιεργεί και εμπλουτίζει συνεχώς τη γνώση του στη γλώσσα με διαβάσματα και ακούσματα, με συνεχή άσκηση στην παραγωγή και πρόσληψη κειμένων (προφορικών και γραπτών), με εντατική προσπάθεια για κατάλληλες επιλογές σε όλα τα επίπεδα, με ανεπτυγμένο γλωσσικό αίσθημα και διά βίου μαθητεία στη γλώσσα. Είναι αυτός που, υπερβαίνοντας την απλή εργαλειακή αντίληψη τής γλώσσας, πιστεύει στη γλώσσα του ως αξία, δηλ. ως πνευματικό μέγεθος, ως φυσικό συμπλήρωμα τής σκέψης του, ως πολιτιστική κληρονομιά του και, τελικά, ως ταυτότητα. Είναι ο ομιλητής που έχει συναίσθηση ότι στην αναμέτρησή του με τη γλώσσα είναι εκ των προτέρων «ηττημένος», επιμένει όμως να αγωνίζεται για μια «αξιοπρεπή ήττα», στην οποία ο λόγος του δεν θα έχει - κατά το δυνατόν - προδώσει τη σκέψη του, αξιοποιώντας τις δυνατότητες που του παρέχει η γλώσσα του. Χρειάζεται ταπεινοσύνη και αίσθηση ορίων για να «νογάει» ο ομιλητής, να έχει επίγνωση των πεπερασμένων δυνάμεών του σε σχέση με τον κολοσσό κάθε φυσικής γλώσσας, ιδίως μιας πολιτιστικά καλλιεργημένης γλώσσας που συμβαίνει να είναι η Ελληνική.

Ωστόσο, αυτή η αδυναμία είναι συγχρόνως και μια διανοητική πρόκληση για κάθε ομιλητή να κατακτήσει τη γλώσσα του σε τέτοια έκταση και τόσο βάθος ώστε να εξασφαλίσει τη μεγαλύτερη δυνατή ποιότητα στον λόγο του. Ο πολύς Wittgenstein δεν μας έχει διδάξει μόνο ότι τα όρια τού κόσμου μας είναι τα όρια τής γλώσσας μας, αλλά μας έχει εμψυχώσει ότι μπορούμε να εκφράσουμε καθαρά με τη γλώσσα μας ό,τι συλλαμβάνουμε καθαρά με τον νου μας. Η καθαρότητα τής σκέψης μας δηλ. εξασφαλίζει και την ποιότητα τού λόγου μας. Αλλη πρόκληση αυτή, άλλος παράλληλος αγώνας. Αυτός όμως ο διπλός αγώνας δικαιώνει την ύπαρξή μας και, στην πράξη, χαράσσει τα όρια τής ελευθερίας μας που είναι συνυφασμένα με τη σκέψη και τη γλώσσα μας. Αυτός ο αγώνας και αυτή η αγωνία εκφράζονται με αφοπλιστική απλότητα και ευθυβολία στα λόγια τού μεγάλου στοχαστή-ποιητή, τού Διονυσίου Σολωμού, «μήγαρις πως έχω άλλο τι στον νου μου πάρεξ ελευθερία και γλώσσα».

05 March 2014

Η Άλγεβρα των αρχαίων Ελλήνων

του Άκη Γαλδαδά, ΒΗΜΑ, 1/3/2014

Αντίθετα με ό,τι πιστεύαμε ως σήμερα, η Άλγεβρα δεν είναι επινόηση των Αράβων. Νέα μελέτη αποδεικνύει ότι παλαιότερα οι αρχαίοι Έλληνες είχαν εφεύρει «αλγεβρικούς» τρόπους επίλυσης πρακτικών προβλημάτων

Αν θέλεις να έχεις επιτυχία στο ψάξιμο των παλαιών χειρογράφων, καλό είναι να αποκτήσεις μερικά από τα προσόντα που διέθεταν οι παλιές κεντήστρες. Μάτι εξασκημένο στις λεπτομέρειες, παρατηρητικότητα, αυτοσυγκέντρωση, πειθαρχία, υπομονή, γνώσεις για την κάθε βελονιά και αντίστοιχα για το κάθε σημαδάκι που θα συναντήσεις, αξίζει να δίνεις σημασία ακόμη και στα περιθώρια, να έχεις μια αίσθηση για το έργο ολοκληρωμένο, επίσης να διαθέτεις πείρα, λίγη τύχη ίσως, και μαζί με όλα τα προηγούμενα άπειρο χρόνο.

Ευτυχώς υπάρχουν ακόμη άνθρωποι που τους ενδιαφέρει να περνούν, όχι ημέρες και εβδομάδες μόνο, αλλά χρόνια ολόκληρα, κάνοντας αυτό χωρίς καν αμοιβή και καθηγητές Πανεπιστημίου που πέρα από την καθοδήγηση να μπορούν να εκτιμήσουν ένα εύρημα.

«Βρήκα κάτι που νομίζω ότι θα σας ενδιαφέρει. Στα σχόλια του Θέωνα, στο βιβλίο 13 της "Σύνταξης", υπάρχει σε αρκετά σημεία η παραπομπή "ζήτει το εξής εν τοις σχολίοις"...». Ετσι άρχιζε ένα ηλεκτρονικό μήνυμα που η μαθηματικός, υποψήφια διδάκτωρ κυρία Ιωάννα Σκούρα έστελνε στον καθηγητή της κ. Γιάννη Χριστιανίδη, αναπληρωτή καθηγητή στην Ιστορία των Μαθηματικών στο τμήμα το ειδικό για τη Θεωρία της Επιστήμης (ΜΙΘΕ). Ο καθηγητής με τη σειρά του, όντας ένας από τους πιο αφοσιωμένους μελετητές του Διόφαντου, κατάλαβε από την αρχή ότι αυτό το κάτι θα ενδιέφερε πολύ περισσότερους από τους λίγους ειδικούς μελετητές του Πτολεμαίου, του Διόφαντου, των σχολίων του Θέωνος και της ύστερης ελληνικής αρχαιότητας. Οτι θα έδινε μια καινούργια διάσταση στην άποψη τη σχετική με την ευχέρεια της χρήσης από τους έλληνες μαθηματικούς «αλγεβρικών» μεθόδων επίλυσης προβλημάτων. Αιώνες προτού οι Αραβες μάς παρουσιάσουν τη δική τους, αναμφισβήτητα χρήσιμη, συστηματοποίηση των αλγεβρικών μεθόδων, μετά τον 9ο αιώνα μ.Χ.

Το άλμα στις εξισώσεις

Οπως εξηγεί ο κ. Χριστιανίδης, υπάρχει μια γενικότερη διελκυστίνδα σε παγκόσμιο πλέον επίπεδο σχετικά με τη συνεισφορά των Αράβων ως προς αυτό που ονομάζουμε «Αλγεβρα». Τα εισαγωγικά εδώ μπαίνουν για να τονιστεί πως δεν πρόκειται για την ολοκληρωμένη μορφή του οικοδομήματος που σήμερα γνωρίζουμε, ως ξεχωριστό κλάδο των Μαθηματικών με αρνητικούς και θετικούς αριθμούς, με μεταβλητές και παραμέτρους, με θεωρήματα για ομάδες, δακτυλίους και σώματα. Αυτό που πήρε τότε το όνομα Αλγεβρα ήταν στον πυρήνα του η έκφραση με εξισώσεις ενός γενικού τρόπου να λύνεις προβλήματα. Με δυο λόγια, είχαν από την εποχή του Διόφαντου τουλάχιστον και δεν ξέρουμε ακόμη πόσο πιο πριν, οι έλληνες μαθηματικοί βρει τον τρόπο προβλήματα που λύνονταν συνήθως μια περίπλοκη σειρά αλγοριθμικών βημάτων, με πρακτική αριθμητική όπως λέγαμε στο δημοτικό σχολείο, να τα λύνουν μεταφράζοντας το πρόβλημα σε εξίσωση με τη χρησιμοποίηση κάτι αντίστοιχου με τον δικό μας σημερινό άγνωστο Χ. Δηλαδή να καταστρώνουν και εκείνοι μια εξίσωση και να φθάνουν πολύ πιο εύκολα στο αποτέλεσμα.

Η σημασία της ανακάλυψης που έγινε στην έδρα της Ιστορίας των Μαθηματικών από τους Χριστιανίδη και Σκούρα έγκειται στο ότι βρέθηκε και αποδείχθηκε πως ο μαθηματικός Θέων χρησιμοποίησε και σε άλλα πεδία την «αλγεβρική» μέθοδο του Διόφαντου, που ήταν μάλλον σε κοινή χρήση από τους τότε ανθρώπους, για τη λύση πρακτικών αριθμητικών προβλημάτων. Προχώρησε δηλαδή στη λύση ενός καθαρά γεωμετρικού μετρητικού προβλήματος, με προέλευση από την αστρονομία, αφού σχετιζόταν με την τροχιά του πλανήτη Αρη, μετατρέποντάς το σε εξίσωση. Ηταν η πρώτη φορά, με τη βοήθεια του χειρογράφου και των σχολίων των χαραγμένων επάνω σε αυτό, που επιβεβαιώθηκε κάτι τέτοιο και έχει σαν σημαντική συνέπεια να θεωρούμε ότι κάπου αλλού μάλλον βρίσκονται οι ρίζες αυτής της πρωτόφτιαχτης, προ-νεωτεριστικής (pre-modern) Αλγεβρας από ό,τι για χρόνια πιστευόταν.

Μια σχολή μελετητών επιμένει ότι όλα τα ξεκίνησαν οι Αραβες και ότι πριν δεν υπήρχε τίποτε σχετικό με τη μαθηματική σκέψη με αλγεβρικούς όρους. Απέναντι σε αυτή την άποψη αντιπαρατέθηκε μια άλλη επίσης απολυταρχική σχολή. «Οι Αραβες δεν έκαναν τίποτε παραπάνω από το να μεταφράσουν και να διασώσουν κείμενα και δεν προσέθεσαν μια γραμμή στο σώμα των ήδη γνωστών μαθηματικών θεωριών». Τώρα, μετά και την αποδοχή του ευρήματος των δύο ελλήνων μαθηματικών και τη δημοσίευση, έπειτα από κρίση, σε ένα από τα αυστηρότερα περιοδικά του χώρου, στο ιαπωνικό SCIAMVS (14, 2013 41-57), μπορούμε να λέμε ότι πλέον μάλλον θα ανιχνευθούν προς διαφορετική κατεύθυνση οι βασικές ρίζες της Αλγεβρας. Ο Διόφαντος και ο Θέων δείχνουν την κατεύθυνση αυτή.

Ψηλαφώντας τα χειρόγραφα

Ένας ερευνητής, και μάλιστα Έλληνας, μπορεί, αντί να βασιστεί στις εκδόσεις των έργων των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών από άλλους, και μάλιστα ξένους, να καθίσει να τα διαβάσει προσεκτικά ο ίδιος. Δεν είναι απλό, αλλά συχνά ανταμείβεται για την υπομονή του και την επένδυση σε χρόνο, αφού πρέπει πρώτα να περάσεις και από μια εκπαίδευση στην ανάγνωση παλαιογράφων. Στην περίπτωση λοιπόν των σχολίων του Θέωνος, χρησιμοποιήθηκε ένα αντίγραφο σε ηλεκτρονική μορφή από τον λεγόμενο κώδικα Vaticanus Graecus 198. Εκεί υπάρχει και το δέκατο τρίτο βιβλίο των σχολίων του Θέωνα αλλά δεν προσφέρεται για απλή και απρόσκοπτη ανάγνωση. Ίσως και γι' αυτό να πέρασε σχετικά ανεκμετάλλευτο ως σήμερα. Υπάρχει το λεγόμενο τρέχον κείμενο, αλλά συχνά εδώ διακόπτεται η ροή με την υπόδειξη προς τον αναγνώστη «ζήτει το εξής εν τοις σχολίοις» ή «ζήτει το εξής εν τοις σχολίοις μέχρι τέλους».

Με αυτή την κάπως γριφώδη για τον αμύητο προτροπή ο Θέων, διακόπτοντας τη ροή του κειμένου του, στέλνει τον αναγνώστη στο κείμενο του Πτολεμαίου, που βρίσκεται και αυτό γραμμένο σε άλλο σημείο του πακέτου όλων αυτών των φύλλων που συγκροτούν τον κώδικα μαζί με τα αντίστοιχα σχόλια μεταφερμένα με επιμέλεια στο περιθώριο από τον άγνωστο αντιγραφέα. «Αναζήτησε τη συνέχεια στα σχόλια» ή «αναζήτησε τη συνέχεια και διάβασε εκεί το τέλος του (συγκεκριμένου) θέματος», διότι ο συγγραφέας εννοούσε πως στο ρέον κυρίως κείμενό του θα καταπιαστεί με κάτι καινούργιο. Και όταν έχεις την υπομονή να φθάσεις ως εκεί ακολουθώντας τα υπομνηστικά σημάδια, πρέπει στη συνέχεια να αναγνωρίσεις από τα ίχνη που έχει αφήσει στο περιθώριο ο (αντι)γραφέας για ποιο από όλα τα εκεί χαοτικά τοποθετημένα σχόλια πρόκειται.

Η γλώσσα των Μαθηματικών τότε

Στη συγκεκριμένη περίπτωση ο Θέων σε ένα αστρονομικό πρόβλημα του Πτολεμαίου, όπου υπάρχει και ένα συνοδευτικό γεωμετρικό σχήμα, εκτός από τη γεωμετρική απόδειξη που κάθεται και (ξανα)κάνει, συνεχίζει και μεταφράζει τα δεδομένα και τα ζητούμενα μεγέθη στη γλώσσα που είχε εισαγάγει ο Διόφαντος, με τρόπο που να σχηματιστεί μια εξίσωση. Αλλά και αυτό είναι απλό να το παρουσιάζεις περιγραφικά αλλά όχι το ίδιο εύκολο να το αναγνωρίσεις αν δεν κατέχεις τη μαθηματική γλώσσα της εποχής εκείνης. Μην ψάχνεις να βρεις κανέναν άγνωστο Χ ή τη στερεότυπη δράση που ξέρει και ο κάθε μαθητής σήμερα: χωρίζω γνωστούς από αγνώστους, αλλάζω τα πρόσημα (δεν γινόταν λόγος τότε για αρνητικούς αριθμούς). Με δυο λόγια, δεν χρησιμοποιούσαν τον δικό μας συμβολισμό. Πρέπει λοιπόν κάποιος να κατέχει καλά τον Διόφαντο για να βγάλει νόημα και να εκτιμήσει την ανακάλυψη. Αφού λοιπόν στην εργασία τους οι δύο ερευνητές αναλύσουν όλη την επίλυση του Θέωνος, ασχολούνται ιδιαίτερα με μια φράση αποφασιστικής σημασίας: «διά της των Διοφαντείων αριθμών αγωγής».

Σύμφωνα με τον κ. Χριστιανίδη, τη λέξη αριθμός οι αλγεβριστές εκείνη την εποχή τη χρησιμοποιούσαν με δύο έννοιες: απλά για να δηλώσουν το σύμβολο που αντιπροσώπευε την αντίστοιχη αριθμητική αξία, δηλαδή ο αριθμός ε (το 5 της εποχής εκείνης), αλλά υπήρχε και μια δεύτερη έννοια πιο τεχνική, π.χ. με το όνομα «1 Αριθμός» εννοούσαν αυτό που εμείς σήμερα λέμε «άγνωστος Χ». Επίσης ήταν γνωστοί και άλλοι τέτοιοι αλγεβρικοί αριθμοί, όπως «δύναμις», «κύβος», «δυναμοδύναμις»... Ολοι αυτοί οι αριθμοί συγκροτούν μια γλώσσα, την τεχνική γλώσσα της άλγεβρας της εποχής εκείνης, στην οποία μετέφραζαν το κάθε πρόβλημα. Προϊόν αυτής της μετάφρασης ήταν η εξίσωση. Ετσι μια έκφραση όπως «2 αριθμοί και 3 μονάδες είναι ίσα με 10 μονάδες» είναι μια εξίσωση, σαν τη δική μας 2Χ + 3 = 10. Αυτούς τους αριθμούς χαρακτηρίζει ο Θέων «Διοφαντείους αριθμούς». Στην ουσία ήταν τα αλγεβρικά εργαλεία της εποχής.

Επίσης αξιοπρόσεκτη είναι και η χρήση της λέξης «αγωγή». Εδώ φαίνεται ότι επρόκειτο για μια γνωστή και χρησιμοποιούμενη και από άλλους μέθοδο, κάτι ανάλογο με το δικό μας σημερινό «χρησιμοποίησα τη Μέθοδο των τριών για να το βρω». Αρα βγάζουμε και το συμπέρασμα ότι στη διάρκεια των χρόνων που μεσολάβησαν από τον Διόφαντο ως τον Θέωνα αυτές οι αλγεβρικές μέθοδοι όχι μόνο απαθανατίστηκαν και δεν χάθηκαν, αλλά ήταν πλέον ένα μαθηματικό εργαλείο σε χρήση. Και με τη διάχυσή τους αυτή για αρκετούς αιώνες κίνησαν αργότερα την προσοχή των Αράβων μαθηματικών όπως ο Αλ Χουραΐζμι, οι οποίοι αναμφισβήτητα πήγαν και αυτοί τη γνώση λίγο παρακάτω.

Η ερευνητική ομάδα από το ΜΙΘΕ, προφανώς σε αναγνώριση της σημασίας της εργασίας αυτής, έχει προσκληθεί και θα παρουσιάσει την Τετάρτη 5 Μαρτίου τα σχετικά σε συνάντηση στο Παρίσι, τον Μάιο αυτό θα επαναληφθεί στο Λονδίνο, μετά στο Ισραήλ και μάλλον θα υπάρξουν και άλλοι που θα ήθελαν να μάθουν για το πώς ο Διόφαντος μέσα από τα σχόλια του περιθωρίου και την παρατηρητικότητα κάποιων ξαναμπαίνει στην κεντρική σκηνή.