18 August 2007

Το «Συνεχές του Moebius»

Επιστημονική ομάδα του πανεπιστημίου του Λονδίνου ανακοίνωσε ότι έλυσε το μαθηματικό φαινόμενο του «Συνεχούς του Moebius», γνωστό από τα χαρακτικά του Ολλανδού καλλιτέχνη Μ.Σ. Έσερ ως «ταινία του Moebius».

Η ταινία του Μοέμπιους θέτει το πρόβλημα της δημιουργίας μίας επιφάνειας με μία μόνο πλευρά και την «έκφραση» της επιφάνειας αυτής με αλγεβρική μορφή. Αυτό ακριβώς πέτυχαν οι δύο Φυσικοί, Γερτ φαν ντερ Χάιντεν και Ευγένιος Σταρόστιν, που έδειξαν ότι το σχήμα της ταινίας εξαρτάται από την «ενεργειακή του πυκνότητα». Με τον όρο αυτό, οι δύο Φυσικοί εννοούν την αποθηκευμένη, ελαστική δύναμη, που περιέχεται στην ταινία, ως αποτέλεσμα της κάμψης της.

Τα σημεία, όπου η ταινία εμφανίζει τις μεγαλύτερες γωνίες, είναι εκείνα με τη μεγαλύτερη ενεργειακή πυκνότητα, ενώ η μεταβολή της πυκνότητας -σύμφωνα με τη μαθηματική απεικόνιση- είναι αυτή που καθορίζει το σχήμα της ταινίας. Η ταινία του Moebius πήρε το όνομά της από το Γερμανό Μαθηματικό August Ferdinand Möbius, που την ανακάλυψε το 1858.

(www.kathimerini.gr, 16/7/2007)