25 April 2009

Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη

Από τις διαλέξεις του Ομίλου μαθηματικού προβληματισμού «Θαλής και Φίλοι»


Ο τετραγωνισμός του κύκλου - ως έκφραση - είναι ευρύτατα διαδεδομένος. Τον συναντάμε σε ποιήματα, θεατρικά έργα, ανέκδοτα, ενίοτε τον συναντάμε και στα μαθηματικά. Ο τετραγωνισμός του κύκλου - ως μαθηματικό πρόβλημα - τέθηκε γύρω στο 500 π.Χ. Οι ιστορικές μαρτυρίες αναφέρουν ότι πρώτος ο Αναξαγόρας, όταν ήταν στη φυλακή "τον του κύκλου τετραγωνισμόν έγραφε". Ο τετραγωνισμός του κύκλου μαζί με το διπλασιασμό του κύβου και την τριχοτόμηση της γωνίας αποτέλεσαν την περιώνυμη τριάδα των "άλυτων προβλημάτων της αρχαιότητας".

Στην παρουσίαση αυτή ο Τεύκρος Μιχαηλίδης αφηγείται την ιστορία αυτών των τριών προβλημάτων, τις απόπειρες για τη λύση τους, την πλούσια μαθηματική παραγωγή που προέκυψε από τις απόπειρες αυτές καθώς και το φαινομενικά άδοξο τέλος που δόθηκε το 1882 όταν και τα τρία προβλήματα λύθηκαν αρνητικά: αποδείχθηκε ότι οι κατασκευές δεν είναι δυνατόν να γίνουν με κανόνα και διαβήτη.